BlenderPythonで選択した辺の数式を計算する

本日はBlenderPython枠です。

Blenderでは３次元空間で作業しますが、多くの数式が用いられています。

一番わかりやすい例では前回行った回転行列が挙げられます。

redhologerbera.hatenablog.com

今回はシンプルな例として辺の数式を求めていきます。

〇辺の数式

頂点からベクトル計算を行うことで辺の数式を求めることができます。

頂点(x1,x2,x3)と頂点(y1,y2,y3)を結ぶ辺のベクトルは次のように表すことができます。

$\displaystyle \vec{v}\ = \begin{pmatrix} x_2 - x_1 \\ y_2 - y_1 \\ z_2 - z_1 \end{pmatrix}\$

このベクトルを使用してtというパラメータを用いて表す辺の式は以下になります。

ここでP_1は１つ目の頂点を意味し、tが1の場合P_2、0の場合はP_1になります。

$\displaystyle P(x, y, z) = P_1 + t \cdot \vec{v}\$

これを使用することで例えばtを0.5にすることでBlenderの細分化などで用いられる２点の中点座標を取得することができます。

〇BlenderのPythonに組み込む

前述の説明をPythonに組み込むと次のようになります。

import bpy
import mathutils

# 二つの点の座標
point1 = mathutils.Vector()#一つ目の頂点
point2 = mathutils.Vector()＃二つ目の頂点

# 辺の方向ベクトルを計算
edge_vector = point2 - point1

print("Edge vector:", edge_vector)

例えば冒頭の状況では(-1,-1,2)と(-1,1,0)の頂点で辺が構成されています。

これを数式に埋め込むことで次のような出力が得られます。