BlenderPythonで面の面積を求める

本日はBlenderPython枠です。

昨日はBlenderPythonを使用して、頂点３つから構成されるメッシュの面の方程式を求めました。

本日はここで求める面の面積を算出します。

２次元でのおさらいですが、３つの座標で構成される図形の面積を求めるには

三次元空間上の頂点(x1,y1,z1)(x2,y2,z2)(x3,y3,z3)で構成されるメッシュの面積は次のステップで計算します。

1　まず1つ目の頂点から二つ目の頂点の辺ベクトルαと、1つ目の頂点から3つ目の頂点のベクトルβを求めます。

これは次のようになります。

$\displaystyle α＝ (x_2-x_1,y_2-y_1,z_2-z_1) \$

$\displaystyle β＝ (x_3-x_1,y_3-y_1,z_3-z_1) \$

2 αとβのベクトルの外積を取ります。

$\displaystyle α×β= (y_2 -y_1)*(z_3 - z_1)-(z_2-z_1)*(y_3- y_1),(z_2-z_1)*(x_3-x_1) \$

$\displaystyle -(x_2-x1)*(z_3- z_1),(x_2-x_1)*(y_3-y_1)-(y_2- y_1 )*(x_3 - x_1) \$

ここで求められたベクトルの大きさ（長さ）はもとの三角形の２倍となるため２で割ることで凍メッシュの面積を求めることができます。

この方法は頂点座標が判明している場合の方法になりますが、Blenderで頂点を扱う場合は存在している頂点に関してはすべて座標等のデータを取得できるため問題はありません。

〇Blender Pythonで実装する

Blender Pythonで実装すると次のようになります

import bpy
from mathutils import Vector

# 3つの頂点を定義
v1 = Vector()
v2 = Vector()
v3 = Vector()

# ベクトルを計算
vec1 = v2 - v1
vec2 = v3 - v1

# 外積を計算
cross_product = vec1.cross(vec2)

# 面積を計算
area = cross_product.length / 2.0

print("The area of the triangle is", area)

次の面積を求めていきます。